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《数学史在初中数学课堂的渗透研究》赵小凤个人课题研究报告

时间:2014-06-11 08:45来源:未知 作者:济水一中教科室 点击:

(一)课题研究的意义及需要解决的问题

1、研究的意义:

在新的教育理念下,培养学生学习数学的兴趣,使其变被动学习为主动学习已成为数学教学的目标之一。在教学中,教师若能适当将数学史有机结合于教学,便能使课堂教学丰富多彩,使学生的思维得到启迪,能力得到更好的训练。在数学教学中,有效应用数学史料使学生在掌握知识的同时,了解这些知识的产生与发展过程,分享数学家们经过刻苦钻研取得新的成果时的欢乐;或者向学生介绍一些颇具趣味性的历史名题,或介绍数学家的趣闻轶事,这些无疑都是激发学生学习兴趣的有效途径,同时还能活跃课堂教学。

学习数学史,一方面可以培养中学生“探究”中学数学知识的情感、态度和价值观,提高学习数学的兴趣;另一方面,在优秀数学文化的熏陶下,还可以进一步体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值,提高自身的文化素养和创新意识,拓宽数学的视野,探究数学发展的历史轨迹。中学数学教材中“数学史”的凸显在新课标的指导下,中学教材大量出现了“数学史”的内容,教材大部分章节中都有“阅读与思考”的版块供学生阅读(数学史),用大量的篇幅生动地介绍了数学专用名词或术语产生的历程,以帮助学生正确理解和掌握它们,从而激起学生学习数学的兴趣。

2同类研究现状述评

数学史的研究由来已久,数学史融入课堂教学的研究国内、国外都有一些学者、教师在研究, 数学课程很早就关注数学史,但数学史如何融入中学数学课堂教学的研究缺乏理论与实践的结合。数学史与数学教学的融合已经被当作改善当前数学教育的一种方式。通过对现有资料的检索,笔者发现目前对于数学史融入数学教育的研究,多数着眼于理论上的研究实践少,实践少。但是国内还是有学者在实践方面作了一些尝试。比如,浙江省路桥中学承担了张维忠教授主持的国家级课题《文化传统与数学教育现代化》的子课题《数学史与数学教育现代化》。他们的研究都比较宏观地提出了数学史教育问题,对于课堂教学与教师的专业发

展提出了宝贵的建议。同时在《数学史与学生现代数学观的培养》课题中,它以数学史与现代数学观的培养为切入点,对数学的教与学两方面进行革新。2006年高月琴等在初中和高中选取平行班,通过实验研究比较数学史融入课堂教学后学生成绩发生等多方面的变化,证实数学史融入实践后,有效地促进了数学教育。另外还有,我国数学专家李文林、李俨、汪晓勤等教授在数学史研究方面虽已取得一定成就为人们进行数学史融入教学的实践提供了指引和方法,但在理论实践发面仅是沧海一粟,仍存在很大进步空间。

3、我们现阶段的课堂教学

数学史料已编入了教材,那么它的使用情况如何?苏建伟在对枣庄市高中生数学史教学方面的调查后指出:教师在课堂上介绍数学史知识的时间较少,一半以上的学生认为教师不常介绍数学史知识,而大多数学生愿意更多地了解数学史知识,认为数学家的故事对自己的数学学习态度有积极影响。类似地,丁益民老师在对泰州市一所学校的数学史的利用调查以后,则得出这样的结论:虽然大部分中学教师对新教材中出现的这一板块内容普遍持支持态度,但是教师传授数学史的途径大多照本宣科,并且教学方式单一欠生动;教师数学史知识的匮乏使得知识传授上比较呆板,导致学生学习的目的不是十分明确,也就导致学生获得数学史知识的途径只能依赖于教师的传授,最终导致数学史知识的教学成了过过场的“花招"而已。由此可见,教材中的数学史料的利用都引起教师的重视,但是他们利用的频率很少。

需要解决的问题:

(1)通过问卷调查的方式了解初中教师在数学课堂教学中较少使用数学史的原因,并分析原因背后的根源,指出问题存在的实质,提出相应的解决方法。

(2)提高学生学习数学的兴趣、帮助学生更好地理解数学、培养学生的理性人格。

课题研究的内容:

(1初中数学教学中渗透数学史应注意的问题研究

(2)数学史在数学教学中的作用研究

(3)数学史在初中数学教学中渗透的途径研究

(4)渗透数学史教育的方法研究

(二)课题研究的方法与过程

研究方法:

1、文献资料法主要通过对国内外研究的初中数学教学中渗透数学史资料进行收集和研究,使我们所立课题研究的内涵和外延更丰富,方向更明确,方法更科学,以保证课题的研究质量

2、调查法运用座谈、问卷等方式,向学生了解数学学习的现状,并对此作出科学的分析。

3、经验总结法:

研究过程:

⑴申报阶段(2012年11月——12月):认真选题,制定研究方案,申报课题。

⑵准备阶段(2012年12月——1月):制定研究计划,进行文献研究及调查研究。

⑶实施阶段(2013年1月——2013年6月):按计划实施各项活动,进行实践,不断调整研究的方法和策略。同时,撰写与研究相关的论文,开设相应的公开课。

⑷总结阶段(2013年7月——2013年9月):收集整理课题研究的过程性资料,进行分析、归纳、提炼、总结,撰写研究报告,申请成果鉴定。

数学课堂的真实现状:

为了了解学校数学史的真实情况,我用调查问卷的方式调查了济水一中七(1)、七(2)班,八(5)、(6)班和九(9)、(10)班共400位学生。发现我校的现实情况是这样的

1、大部分学生喜欢数学史知识
  从调查结果看,只有极少数学生不喜欢数学史;有半数以上的学生觉得数学

史学习对于他们平时的数学学习是有帮助的:大部分学生认为数学课介绍数学史知识是有必要的。他们希望老师在上课的时候结合课堂内容讲一些数学史方面的知识。学生对于数学史知识的获得很依赖教师的讲解,笔者也觉得教师在学生数学史知识的学习中起着重要的指导作用,课堂教学是渗透数学史知识的主要阵地,通过数学史知识的介绍,可以引发学生学习数学的兴趣,促使学生有意识地关注数学史知识。

2、目前教材的处理和教学方法不能满足学生的需要

对问卷“(5)你希望数学史的知识以怎样的形式穿插在数学教材中”、“(7)你最希望得到的是哪方面的数学史知识”、“(4)你认为数学教材中的数学史内容是否丰富”、“(8)你们老师在数学课上是否经常介绍数学史知识”这四道题的调查显示。现行初中数学教材中的数学史内容以旁注阅读材料的形式穿插于其中是为绝大多数学生所接受的。对(4)题,只有6.18%的学生认为是丰富的,对(8)题,只有7.37%的学生认为是经常的。可见数学教材中的数学史内容还远远不能满足学生对数学史知识的渴望,在课堂教学中融入数学史知识做得还很不够。从调查结果中还可以看出,学生是希望知道数学知识的产生过程。希望知道数学家的生平事迹,希望了解数学的新发明、新成果。等等。从问卷的第(9)题“写出你知道的若干数学家的名字”中,绝大多数学生写出了陈景润、华罗庚、祖冲之、高斯等数学家的名字,很少有学生写出牛顿、欧拉、莱布尼兹、拉格朗日、费马等国外大数学家的名字。由此可见。绝大多数学生对于数学家的情况了解不多。

实施阶段中按计划实施各项活动,进行实践,不断调整研究的方法和策略。同时,撰写与研究相关的论文,上相应的观摩课课。

因此在研究中多次实践、反复研讨。坚持在平时的课堂上有意识地进行数学史的渗透,并且每月上一节课题研究课,请数学组组的同志们一起听课、研讨。

总结阶段时收集整理课题研究的过程性资料,进行分析、归纳、提炼、总结,撰写研究报告,申请成果鉴定。

在平时的研究中经常反思、总结提升。在有意识的研究实践中,对课堂上数学史的渗透进行反思,总结经验,对失败的课堂效果进行分析,找出原因,进行

改正。在反思总结的基础上形成研究论文与同事交流。

(三)课题研究的结论与反思

研究结论:

1、提高学生学习数学的兴趣

这一届学生一入学,为了提高他们学数学的兴趣,第一节课我给他们讲了法国著名昆虫学家法布尔学习和钻研数学的故事;还给学生介绍了拿破仑三角形,林肯精通《原本》前6卷,法国著名作家司汤达被“负负得正”困扰的故事。

昆虫学家法布尔可以精通代数学,美国总统林肯可以精通几何学,拿破仑和加菲尔德可以做数学,这些历史名人的数学轶事告诉我们:数学其实是人类的一种文化活动,它不是只属于少数人的。还有司汤达的学习经历告诉我们:人们在学习数学的过程中难免会遇到这样那样的困难和挫折,没有必要为此而灰心丧气。

这一节课,我发现学生没有一个开小差,都很认真地在听我讲课,精神也很集中,意想不到的收获令我兴奋不已。

从这学期开始上数学课,我一有时间、机会就给他们讲数学史,同时鼓励学生查找相关资料,详细了解数学史,写出自己的感受和自己收到的启发,还建议学生写数学史方面的小论文(只是建议,还没有试行)。从集合开始,让学生搜集康托的生平,在教德摩根定律时,介绍英国数学家德摩根,让学生搜集函数定义简史,在上对数这一节时,从对数发明的背景、对数产生的前奏到德国数学家史提非的思想,让学生感受到历史上数学家也同样遭遇困惑、挫折或失败的经历,培养学生在攻克难关时要有锲而不舍的精神和克服困难的勇气;介绍对数的产生,介绍纳皮尔发明对数的思想方法,让学生惊叹纳皮尔的聪明和智慧,这样避免了对数学史人物的枯燥乏味的介绍。

2、有效利用了课堂的时间

在九年级(9)班和(10)班我坚持在课堂中渗透数学史的方法,这两个班的学生上课时精神集中,对数学显出很大的兴趣。期末进行了一次问卷调查,真正喜欢数学的学生提高到20%,对数学有兴趣的竟然占了80%,根本不想学数学的只有3%,他们现在觉得:学习数学挺有趣的。学习成绩也有了显著进步,在期中考

试中分别取得了1、2名的优异成绩。

三、思考与建议

(一)课堂教学是数学史渗透的主阵地

虽然现在数学新课程中,要求将数学史的内容贯穿于数学教学中,但由于时间紧的关系,很多教师老担心时间不够,没有坚持下去。而学生几乎都认为他们数学史的获得主要来源于教师课堂上的介绍,是教师在课堂上的介绍引发了他们的学习兴趣,所以课堂教学在学生数学史的学习中依然是渗透数学史的主阵地。

(二)时间观念的改变

其实以前笔者也尝试在数学课堂中插入数学史的有关内容,发现效果较好,可惜由于各种原因,一是担心课时不够,占用上课的时间,二是怕学生负担太重,所以,没有继续下去。

介绍数学史我们可以用多种方法,可以详细讲,也可以简略介绍,增加这些内容不会对学生造成很大的负担,只会增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性,特别现在网络高度发达,我们不一定都在课堂上渗透,也可以布置学生自己进图书馆或通过网络查找相关资料学习而获得,重点内容教师也可以利用课前5~10分钟自己介绍,例如:对数的发明、函数定义简史、等差数列与等比数列等等。

(三)数学史内容的选择

介绍数学史的内容要注意有连续性。如作为17世纪数学的三大成就,介绍对数的发明、解析几何的诞生,也就应该介绍微积分的创立。即便是对同一内容的介绍,也应遵循连续性。而且插入的数学史内容应与教材恰当地融合。还有,在课堂中穿插数学史的故事,不一定仅仅局限于数学家。事实上,历史上那些并非数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生,特别是对那些不喜欢数学的学生,同样能产生一定的作用,还可以介绍一些数学符号、数学术语的起源。特别是职中,重点介绍数学家遭遇困惑、挫折或失败的经历,介绍数学家所经历的艰苦漫长的探索道路,让学生认识到这些,让他们学习数学家的精神来获得一些人生哲理,使他们不仅获得真知灼见,还获得顽强地克服困难的勇气,不会因为自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。

(四)让学生了解数学的最新发展动态

数学史渗透着数学方法,在教学中充分利用数学史,我们的数学教学方能充分反映数学的文化底蕴。让学生了解一点最新的数学的发展情况,了解最新的数学知识,了解数学伟大而广泛的应用,可使学生看到数学光明而开阔的前途,树立爱数学的信心,也才能培养学生对数学真正的兴趣,这样,学生的学习成绩自然会得到提高。

(五)利用数学史开展研究性学习

以数学史为载体开展一些研究性学习活动,可以让学生体会到数学与生活通常能够完美、和谐地结合。在数学中渗透数学史的知识,以数学史为载体,不但能丰富学生的学习内容,增加学生学习的兴趣,而且能引起学生的主动探究,在合作交流的氛围中增长数学知识,促进课内的主动学习,让学生从喜欢数学史到喜欢数学,从而有效地提高数学成绩。

四、对数学教学的启示

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的历史过程中,如何从数学史中获得一些理性的思考,使学生真正理解数学思想和方法,而且通过渗透提炼得到升华,学生在这方面的能力还是相当地薄弱;如何在数学史的学习中获得生命的价值,这也是值得我们研究的一个重要课题。数学史作为数学文化的重要组成部分,可以使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升,如果从学生刚入职中学习的时候就开始重视,就能在数学课堂中培养学生的人文精神,就能全面提高学生的数学素养。

研究反思:现实的情况是教师普遍对数学史“高评价,低应用”,究其原因,课上无时间、手头无材料、胸中无知识、上面无要求。数学史在中学教学中没有得到应有的重视,教材本身反映的比较少,供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较少,大多数数学老师把有关的数学史知识一带而过,或干脆不讲,这就大大忽视了数学史对中学数学的促进作用。 对于数学史,中学数学教师有着不同的认识。部分教师认为,学生学习数学的目的是掌握数学知识,提高数学思维能力和解决实际问题的能力,而不是学习数学史。教学中掺入数学史只能侵占宝贵的课堂

时间,增加学生学习负担。所以,他们忽视数学史,远离数学史;也有部分教师认识到数学史对数学教学的重要作用:激发学生学习兴趣、深刻理解数学知识、指导教学实践(历史上数学家曾经遇到过的困难,课堂上,学生同样会遇到)等,他们设计教学方案时,就会有意识地思考数学史,运用数学史。

但由于教学工作经验的不足,在平时的课堂上理论联系实际的能力还较欠缺,对课堂中数学史挖掘不够,因此写出的论文水平有待提高。  

(四)提交的课题研究成果及附件目录

研究成果:论文《数学史在初中数学课堂的渗透研究

附件:

1、课题研究课记录2篇:《勾股定理》、《无理数》

2、主要文献查阅的题目及出处

3、活动记录

4、活动、研讨的照片

5、论文获奖证书复印件

6、学生获奖证书复印件



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